Sujet CAP 2022 Groupement 2 au format pdf

CORRECTION – CAP 2022 – Groupement 2

Exercice 1 : (3 points)

Un employé d’un office de tourisme souhaite connaître les deux attractions de sa région qui plaisent le plus aux touristes.
Il a réalisé une enquête statistique auprès de 150 touristes, afin de leur demander de choisir celle qu’ils préfèrent.
Les résultats de ce sondage sont donnés dans le tableau ci-dessous.

1.1 À l’aide des résultats du sondage, compléter le diagramme à bâtons ci-dessous.

1.2 Quelles sont les deux attractions que préfèrent les touristes ?

Les deux attractions préférées des touristes sont le « Musée de la préhistoire » et le « Parc d’attractions ».

1.3 Le directeur de l’office de tourisme souhaite connaître le pourcentage de touristes qui ont choisi ces deux attractions. Quelle information permet de lui répondre rapidement ?
Cocher la bonne réponse.

1.4 Compléter la colonne des « Fréquences exprimées en pourcentage » du tableau suivant, arrondir les résultats à l’unité.

Écrire le détail des deux calculs effectués.

Pour le spectacle de cirque :
(29*100)/150 = 19,33 % soit 19 % arrondi à l’unité.
Pour le musée de la préhistoire :
(36*100)/150 = 24 %

1.5 Quel est le pourcentage total de touristes qui ont choisi les deux principales attractions ? Écrire le calcul réalisé.

24 + 25 = 49 %
Le pourcentage total de touristes qui ont choisi les deux principales attractions est de 49 %.

Exercice 2 : (6 points)

L’office de tourisme s’est tourné vers une agence de location de trottinettes électriques. Le prix de location d’une trottinette est de 2 €, auquel s’ajoute 0,15 € par minute d’utilisation.

Les tarifs sont modélisés sur l’intervalle [0 ;150[ par la fonction 𝑓 définie par 𝑓(𝑥)=2+0,15𝑥
où 𝑥 représente la durée d’utilisation d’une trottinette, en minutes.

2.1 Quel est le calcul à effectuer pour connaître le tarif d’une location de 30 minutes ?
Cocher la case correspondant à la réponse correcte :

2.2 Compléter le tableau de valeurs de la fonction 𝑓 :

2.3 À l’aide du tableau de valeurs précédent, placer les points A , B et D dans le repère ci-dessous et tracer la représentation graphique de la fonction 𝑓 sur l’intervalle [0 ; 150].

2.4 Cocher la bonne réponse.

2.5 Déterminer graphiquement l’antécédent de 20 par la fonction 𝑓. Laisser les traits de lecture apparents.

L’antécédent de 20 est 120.

Marc ne possède qu’un billet de 20 € dans son porte-monnaie.
Il souhaite connaître la durée maximale de location de la trottinette dont il pourrait bénéficier avec ses 20 €.

2.6 Cocher la réponse correcte.
L’équation qui permet de résoudre le problème de Marc est :

2.7 Résoudre l’équation choisie à la question précédente. Détailler les étapes de calcul.

2 + 0,15𝑥 = 20
0,15𝑥 = 20 – 2
0,15𝑥 = 18
𝑥 = 18/0,15
𝑥 = 120

2.8 Avec 20 €, pendant combien de temps Marc pourrait-il utiliser la trottinette ? Rédiger la réponse.

Avec 20 € Marc pourra utiliser la trottinette pendant 120 minutes soit 2 heures.

Exercice 3 : (2,5 points)

L’office propose également aux touristes des produits régionaux. Le responsable souhaite vendre les bandes dessinées d’un auteur local. Pour cela, il propose une remise sur le prix de ces livres.
Le directeur a écrit un programme en Scratch qui permet de calculer le montant de la remise et le prix soldé du livre.

3.1 Parmi les trois possibilités suivantes, choisir celle qui permet de définir le montant de la remise.
Cocher la bonne réponse.

3.2 Pour un prix de départ de 22 € et une remise de 25 %, calculer :

• le montant de la remise ;
• le prix après remise.

Détailler les calculs.

22 x (25/100) = 5,5 €
Le montant de la remise est de 5,5 €.
22 – 5,5 = 16,5 €
Le prix du livre après la remise de 25 % est de 16,5 €.

Physique – Chimie (8 points)

Exercice 1 : (4,5 points)

L’agent d’entretien de l’office de tourisme utilise deux nettoyants pour les WC, mais il trouve qu’ils n’ont pas la même efficacité pour détartrer les toilettes.
Il trouve dans un magazine le document suivant :
« Le tartre est essentiellement constitué de carbonate de calcium, il se dissout en milieu acide. Un bon détartrant doit donc être très acide. »
Le tableau suivant donne des informations sur les deux produits utilisés par l’agent d’entretien :

1.2 Citer deux précautions à prendre pour utiliser ces produits.

Porter des gants et des lunettes de protection sont deux précautions à prendre pour utiliser ces produits.

1.3 L’agent d’entretien souhaite savoir lequel des deux produits est le plus acide. Quelles méthodes peut-il employer ?
Cocher les bonnes réponses.

L’agent d’entretien réalise l’expérience suivante :
Il verse du produit dans un bécher. Il prélève ensuite une goutte du produit à tester avec un agitateur en verre, qu’il dépose sur du papier pH, puis il compare la couleur obtenue avec le nuancier sur le boîtier du papier pH.

1.4 Nommer le matériel utilisé sous le schéma suivant.

Voici les résultats de l’expérience :

• Pour le Gel Harpie, le papier pH a pris une couleur rouge.
• Pour le Gel Lerond, le papier pH a pris une couleur bleue.

1.5 À l’aide du schéma ci-dessous, indiquer le pH de chacun des deux produits.

1.6 Quelle est la condition pour qu’un détartrant soit efficace, d’après le magazine de l’agent d’entretien (page 8/12) ?

D’après le magazine de l’agent d’entretien, pour qu’un détartrant soit très efficace il doit être « très acide ».

1.7 L’agent d’entretien trouve que le Gel Harpie est plus efficace que le Gel Lerond.
Son avis est-il cohérent avec les résultats de l’expérience ?
Justifier la réponse.

Le gel Harpie a un pH de 1 (couleur rouge du papier pH), c’est donc un produit très acide (pH < 7) alors que le pH du gel Lerond est de 12 (couleur bleue du papier pH) c’est donc un produit basique (pH  > 7). L’avis de l’agent d’entretien est donc cohérent car c’est bien le produit acide qui est le plus efficace pour dissoudre le carbonate de calcium.

Exercice 2 : (3,5 points)

Dans le cadre des soirées d’été, l’office de tourisme organise le concert d’un groupe local. Afin d’améliorer le confort des spectateurs, le responsable distribue des bouchons d’oreilles.
Voici une échelle représentant le niveau d’intensité acoustique, en dB, ainsi que la durée d’exposition journalière maximale :

2.1 D’après cette échelle, à quel niveau d’intensité acoustique se situe le seuil de danger ?

D’après l’échelle ci-dessus, le seuil de danger se situe à un niveau d’intensité acoustique de 85 dB.

2.2 D’après cette documentation, quelle est la durée d’exposition journalière maximale à un bruit de 105 dB ?

D’après cette documentation, la durée d’exposition journalière maximale à un bruit de 105 dB est de 4 min.

2.3 Cocher l’appareil que le responsable peut utiliser pour mesurer le niveau d’intensité acoustique lors du concert.

2.4 Les organisateurs ont relevé 107 dB à deux mètres d’une enceinte. Le niveau d’intensité acoustique relevé à 2 m par les organisateurs présente-t-il un danger pour les spectateurs sachant que le concert doit durer 1 heure ? Justifier la réponse.

Oui, ce niveau acoustique de 107 dB présente un danger puisqu’il dépasse le seuil de danger de 85 dB et qu’il faudrait n’y être exposé que pendant environ 3 minutes et le concert dure 1 h.

L’atténuation phonique notée sur les bouchons d’oreilles est de 25 dB.

2.5 Quel est le niveau d’intensité acoustique ressenti par un spectateur qui porte des bouchons d’oreilles à 2 mètres de l’enceinte ? Justifier la réponse par un calcul.

107 – 25 = 82 dB
Le niveau d’intensité acoustique ressenti par un spectateur qui porte des bouchons d’oreille à 2 mètres de l’enceinte est de 82 dB.

2.6 Les spectateurs pourront-ils assister à ce concert en toute sécurité en utilisant des bouchons d’oreilles ? Justifier la réponse.

Les spectateurs pourront assister à ce concert en toute sécurité en utilisant des bouchons d’oreille puisque les bouchons permettent d’atténuer le niveau d’intensité acoustique à 82 dB et donc de passer sous le seuil de danger de 85 dB.

Spécialités concernées :

Agent d’accueil et de conduite routière, transport de voyageurs	Crémier-fromager	Opérateur/opératrice logistique
Agent de prévention et de médiation	Cuisine	Orfèvre : option A : monteur en orfèvrerie option B : tourneur repousseur en orfèvrerie option C : polisseur aviveur en orfèvrerie option D : planeur en orfèvrerie
Boucher	Doreur à la feuille ornemaniste	Pâtissier
Boulanger	Émailleur d’art sur métaux	Poissonnier-Écailler
Bronzier : option A : monteur en bronze option B : ciseleur sur bronze option C : tourneur sur bronze	Encadreur	Primeur
Charcutier traiteur	Équipier polyvalent du commerce	Taxidermiste
Chocolatier confiseur	Fleuriste	Mareyage
Commercialisation et services en hôtel-café-restaurant	Glacier fabricant	Métiers du football
Conducteur livreur de marchandises	Lapidaire option A : diamant option B : pierres de couleur	Opérateur/opératrice de service -– relation client et livraison