Sujet CAP 2025 Groupement 2 au format pdf

CORRIGÉ – CAP 2025 – Groupement 2

Mathématiques (12 points)

Exercice 1 : statistiques budget repas (4 points)

Afin d’adapter son offre et ses services à ses futurs clients, une chaîne de restauration rapide a réalisé une enquête auprès des 400 salariés des entreprises d’une zone industrielle pour connaitre leurs habitudes de dépenses en matière de déjeuner.
L’enquête repose sur la question suivante :
 » Quel budget journalier moyen, en euros, réservez-vous pour le déjeuner ? « 
La représentation graphique ci-dessous illustre partiellement les résultats de cette enquête :

1.1 Nommer la représentation graphique ci-dessus.

La représentation graphique ci-dessus est un diagramme en bâtons.

1.2 Compléter à l’aide du diagramme précédent la colonne des effectifs du tableau ci-dessous.

1.3 Compléter la représentation graphique page 2/12 pour un budget journalier moyen de 5 €.

Voir diagramme en bâtons ci-dessus.

1.4 Détailler le calcul permettant de vérifier que la fréquence correspondant au « Budget 5 € » est égale à 37,5 %.

(150 x 100) / 400 = 37,5 %

1.5 Compléter dans le tableau ci-dessus la colonne des fréquences exprimées en pourcentage.

Voir tableau ci-dessus.

1.6 Le restaurateur estime que plus de 15 % des salariés de la zone industrielle consacrent un budget journalier moyen supérieur ou égal à 15 euros. Indiquer si cette estimation est exacte. Justifier la réponse.

7,5 + 5 = 12,5 %

Il y a 12,5 % des salariés qui consacrent un budget journalier moyen supérieur ou égal à 15 €. L’estimation est donc fausse (12,5 < 15)

Exercice 2 : facture repas d’entreprise (4 points)

La chaîne de restauration rapide décide de proposer deux menus adaptés aux budgets de ses futurs clients.

• Menu standard : Prix de vente unitaire HT (Hors Taxe) : 10 €
• Menu spécial : Prix de vente unitaire HT (Hors Taxe) : 15 €
  Le directeur d’une entreprise de la zone industrielle dispose d’un budget de 400 € pour commander 12 menus standards et 16 menus spéciaux pour une réunion de direction.
  Il bénéficie d’une remise commerciale de 5 % sur le montant total HT (Hors Taxe).
  Des frais de livraison forfaitaires de 15 € sont appliqués.

2.1 Compléter la facture correspondant à la commande :

2.2 Parmi les blocs de commandes Scratch suivants, choisir celui qui permet de calculer le montant net hors taxe (HT).
Cocher la réponse choisie.

2.3 Calculer le coefficient multiplicateur permettant de passer du montant net hors taxe (HT) au montant net toutes taxes comprises (TTC).

C = 392,7 / 357 = 1,1 (ce coefficient correspond bien à une augmentation de 10 %)

2.4 Indiquer si cette facture respecte le budget dont dispose le directeur de l’entreprise.
Justifier la réponse.

Le directeur dispose d’un budget de 400 € et la facture s’élève à 392,7 €. Cette facture respecte donc le budget dont dispose le directeur de l’entreprise (392,7 < 400).

Exercice 3 : recette et fonctions (4 points)

Après avoir décidé des menus à proposer, la chaîne de restauration rapide doit maintenant planifier les quantités d’ingrédients nécessaires pour préparer le menu standard.
Pour préparer 5 menus standards, les quantités d’ingrédients nécessaires sont les suivantes :

• 0,750 kg de poulet
• 0,500 kg de riz
• 0,250 kg de légumes
• 0,100 kg de sauce
  La quantité de poulet y (en kg) nécessaire en fonction du nombre 𝑥 de menus standards à confectionner est modélisée par la fonction f définie sur [0 ; 200] par y = f(x).

3.1 Déterminer la quantité de poulet nécessaire à la préparation d’un menu standard.

Pour 5 menus standards il faut 0,750 kg de poulet donc pour un menu standard il faut 0,750 / 5 = 0,150 kg de poulet.

3.2 Choisir parmi les expressions algébriques suivantes liant y et 𝑥.
Cocher la réponse choisie.

3.3 Compléter le tableau de valeurs suivant correspondant à la fonction f :

3.4 Le point A de coordonnées A (5 ; 0,750) est placé dans le graphique page 7/12.

3.4.1 Placer dans ce même graphique les points C et E de coordonnées respectives C (100 ; 15) et E (200 ; 30).

3.4.2 Tracer la droite (D ) passant par ces points A, C et E.

3.4.3 Vérifier graphiquement que les points B et F de coordonnées respectives B (50 ; f(50)) et F (150 ; f(150)) appartiennent à la droite (D ).
Laisser les traits de construction apparents.

3.5 Indiquer si la situation étudiée est une situation de proportionnalité. Justifier la réponse.

La représentation graphique de la situation est une droite qui passe par l’origine du repère donc la situation est une situation de proportionnalité (fonction linéaire).

3.6 Le restaurateur dispose de 25 kg de poulet en stock.
Répondre à la question : « aura-t-il assez de poulet pour préparer 180 menus standards ? »
Expliquer la méthode utilisée.

Il faut 0,150 kg de poulet pour 1 menu standard donc avec 25 kg de poulet il peut préparer 25/0,150 = 166 menus (arrondis à l’unité inférieure). Il n’aura donc pas suffisamment de poulet pour préparer 180 menus standards (166 < 180).

Physique – Chimie (8 points)

Exercice 1 : pH du vinaigre (4 points)

Le chef cuisinier prépare un court-bouillon pour accompagner les fruits de mer de son menu spécial.
Pour cela, il doit utiliser du vinaigre de vin blanc dont la valeur du pH doit être idéalement comprise entre 2 et 4.
Le chef effectue un test de pH pour vérifier si le vinaigre de vin blanc qu’il utilise a bien un pH compris entre 2 et 4.

1.1 Parmi le matériel suivant, choisir celui (ou ceux) permettant de mesurer le pH d’une solution.
Cocher la (ou les) réponse(s) choisie(s).

1.2 Relier les matériels ci-dessous aux noms qui leur correspondent.

1.3 Choisir parmi les propositions suivantes celle qui correspond au pH d’une solution acide.
Cocher la réponse choisie.

Afin de déterminer la valeur du pH du vinaigre, le cuisinier réalise le protocole suivant :
Il verse du vinaigre dans un bécher. Il prélève ensuite une goutte du vinaigre à tester avec un agitateur en verre qu’il dépose sur du papier pH. Puis il compare la couleur obtenue avec le nuancier sur le boîtier du papier pH.

1.4 Numéroter les photos ci-dessous de 1 à 3 afin de respecter l’ordre des étapes du protocole.

1.5 Il observe que le papier pH prend une couleur « orange ».
Préciser, en utilisant le nuancier de couleurs ci-dessous, le pH du vinaigre.

Le papier pH prend une couleur orange dans le pH est de 3.

1.6 Indiquer si le vinaigre de vin blanc utilisé par le cuisinier répond à ses attentes en termes d’acidité.
Justifier la réponse.

Le pH du vinaigre doit être compris entre 2 et 4. Donc le vinaigre utilisé par le cuisinier répond à ses attentes en terme d’acidité (2 < 3 < 4) .

Le vin contient la molécule d’éthanol de formule C₂H₅OH.

1.7 Compléter, en vous aidant de l’extrait de la classification périodique des éléments, le tableau ci-dessous qui recense les éléments chimiques contenus dans la molécule d’éthanol.

Exercice 2 : alimentation électrique d’un restaurant (4 points)

Un responsable technique est chargé de vérifier que tous les équipements sont compatibles avec l’alimentation électrique d’un restaurant et de s’assurer de la sécurité des installations.
La plaque signalétique du four électrique à vérifier présente les informations suivantes : 230 V ; 50 Hz ; 3 450 W ; 12,5 Ω

2.1 Compléter le tableau ci-dessous en utilisant ces informations.

2.2 Parmi les propositions suivantes, choisir celle qui correspond à la nature de la tension fournie par le secteur en France pour alimenter le four électrique dans la cuisine.
Cocher la réponse choisie.

2.3 Parmi les propositions suivantes, choisir celle qui correspond à l’instrument de mesure que le responsable technique peut utiliser pour distinguer graphiquement une tension continue d’une tension alternative.
Cocher la réponse choisie.

2.4 Pour un dipôle ohmique comme ce four, les grandeurs U et I sont liées par la relation :

U = R x I

Choisir parmi les propositions ci-dessous la relation qui permet d’exprimer l’intensité I en fonction de U et de R.
Cocher la réponse choisie.

2.5 En se servant de la relation précédente, calculer l’intensité I traversant le circuit électrique du four lorsqu’il est en fonctionnement et préciser son unité en toutes lettres.

I = U / R = 230 / 12,5 = 18,4 A

2.6 Le four est protégé par un disjoncteur de 20 A.
Indiquer si ce four fonctionnera en conditions normales.
Justifier la réponse.

18,4 A < 20 A donc le four fonctionnera en conditions normales.

Spécialités concernées :

Agent d’accueil et de conduite routière, transport de voyageurs	Crémier-fromager	Opérateur/opératrice logistique
Agent de prévention et de médiation	Cuisine	Orfèvre : option A : monteur en orfèvrerie option B : tourneur repousseur en orfèvrerie option C : polisseur aviveur en orfèvrerie option D : planeur en orfèvrerie
Boucher	Doreur à la feuille ornemaniste	Pâtissier
Boulanger	Émailleur d’art sur métaux	Poissonnier-Écailler
Bronzier : option A : monteur en bronze option B : ciseleur sur bronze option C : tourneur sur bronze	Encadreur	Primeur
Charcutier traiteur	Équipier polyvalent du commerce	Taxidermiste
Chocolatier confiseur	Fleuriste	Mareyage
Commercialisation et services en hôtel-café-restaurant	Glacier fabricant	Métiers du football
Conducteur livreur de marchandises	Lapidaire option A : diamant option B : pierres de couleur	Opérateur/opératrice de service -– relation client et livraison