Sujet CAP 2022 Groupement 1 au format pdf

CORRIGÉ – CAP 2022 – Groupement 1

Mathématiques (12 points)

Exercice 1 : (3 points)

Le gérant d’un parc d’attractions a demandé une étude sur la fréquentation du public tout au long de l’année 2018. Celle-ci a été réalisée à l’aide d’un tableur permettant d’obtenir une représentation graphique.

1.1. À l’aide du diagramme ci-dessus, compléter la colonne « Nombre de clients » du tableau pour les mois de janvier, mars et décembre.

1.2. Déterminer le nombre total d’entrées sur l’année. Détailler le calcul.

8000 + 10000 + 6000 + 11000 + 21000 + 31000 + 56000 + 74000 + 25000 + 4000 + 10000 + 42000 = 298000 entrées
Le nombre total d’entrées sur l’année est de 298000.

1.3. Indiquer le nom du diagramme qui représente le bilan de l’année 2018.

Le diagramme qui représente le bilan de l’année 2018 est un diagramme en bâtons.

1.4. Relever, à l’aide du diagramme, le mois où le parc a connu la plus forte fréquentation.

Le mois où le parc a connu la plus forte fréquentation est le mois d’août avec 74 000 visiteurs.

1.5. Le gérant affirme que le nombre d’entrées sur la période estivale (juin – juillet – août) représente environ la moitié du nombre des entrées sur l’année.
Cette affirmation est-elle exacte ? Justifier la réponse.

31000 + 56000 + 74000 = 161 000 entrées sur les mois de juin – juillet – août.
298000/2 = 149000 entrées
149000 entrées est la moitié du nombre des entrées sur l’année, or 161000 > 149000 donc l’affirmation du gérant est fausse ou très approximative.

Exercice 2 : (5 points)

Le gérant décide d’appliquer des tarifs « haute saison » et « basse saison ».
Les tarifs « basse saison » présentent une réduction de 30 % par rapport aux tarifs « haute saison ».

2.1. Un couple de séniors décide d’aller dans ce parc lors de la basse saison. Le tarif « haute saison » pour deux séniors est de 80 €. Calculer le tarif « basse saison » correspondant.

80 * (30/100) = 24 € de réduction
80 – 24 = 56 €
Le tarif basse saison correspondant après réduction de 30 % est de 56 €.

Certains tarifs appliqués à l’entrée du parc en haute et en basse saison sont disponibles dans le tableau ci-dessous.
Les tarifs « haute saison » et les tarifs « basse saison » sont proportionnels.

2.2. Déterminer le coefficient de proportionnalité. Indiquer le calcul.

35/50 = 0,7
Le coefficient de proportionnalité est de 0,7.

2.3. Calculer le tarif « basse saison » pour une famille de 4 personnes. Indiquer le calcul.

150 * 0,7 = 105 €
Le tarif « basse saison » pour une famille de 4 personnes est de 105 €.

2.4. Calculer le tarif « haute saison » pour un moins de 16 ans. Indiquer le calcul.

17,5 / 0,7 = 25 €
Le tarif « haute saison » pour un moins de 16 ans est de 25 €.

2.5. Compléter le tableau ci-dessus.

Le tarif « basse saison » en fonction du tarif « haute saison » est représenté sur le graphique ci-dessous.

2.6. Déterminer graphiquement le tarif « basse saison » correspondant à un tarif de 80 € en « haute saison ». Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

Le tarif « basse saison » correspondant à un tarif de 80 € en « haute saison » est de 56 €.

2.7. Comparer les résultats obtenus aux questions 2.6 et 2.1.

Le résultat du tarif « basse saison » correspondant à un tarif de 80 € en « haute saison » déterminé par le calcul à la question 2.1 est bien égal au résultat déterminé graphiquement à la question 2.6.

Exercice 3 : (4 points)

Une attraction a besoin de réparations. Pour solidifier sa structure, il faut ajouter un pilier représenté par le segment [OP] sur le schéma ci-dessous.

Ce pilier doit être parfaitement parallèle au pilier déjà existant, représenté par le segment [CB] sur le schéma.
On souhaite déterminer la hauteur du pilier [OP].

3.1. Parmi les propositions suivantes, cocher celle(s) qui permet(tent), avec les données, de déterminer la longueur du côté OP :

3.2. Les côtés [OP] et [CB] sont parallèles. Laquelle de ces trois égalités est vérifiée ? Cocher la case correspondant à la bonne réponse.

3.3. À l’aide de l’égalité choisie à la question précédente, calculer la longueur [OP].

AP/AB = OP/CB donc OP = (AP/AB)*CB ainsi OP = (8/12)*9 = 6 m
La longueur de [OP] est de 6 m.

3.4. L’artisan engagé sur le parc considère qu’il faut un pilier de 5 mètres. A-t-il raison ? Rédiger la réponse.

D’après le théorème de Thalès, le pilier représenté par le segment [OP] doit mesurer 6 mètres. L’artisan qui considère qu’il faut un pilier de 5 mètres a donc tort.

Physique – Chimie (8 points)

Exercice 4 : (3 points)

Le gérant du parc décide d’ouvrir une attraction aquatique. Avant son ouverture, il fait contrôler la qualité de pureté de l’eau de celle-ci pour éviter tout risque de problème sanitaire.
Un technicien prélève un échantillon et suit le protocole suivant :

• à l’aide d’une pipette, prélever 5 millilitres de solution à tester ;
• introduire ce volume dans un tube à essai ;
• ajouter 3 gouttes d’hydroxyde de sodium ;
• s’il y a un précipité, relever sa couleur ;
• identifier l’ion mis en évidence à l’aide du tableau ci-dessous.

Il se forme alors dans l’eau un précipité de couleur rouille.

4.1. À l’aide du tableau, en déduire quel ion a été mis en évidence lors du test.

Le précipité rouille en présence d’hydroxyde de sodium indique la présence d’ions Fer III Fe³⁺

Le règlement sanitaire imposé au parc indique : « La présence d’ions fer III dans l’eau ne présente pas de problème sanitaire majeur. Elle peut en revanche altérer les matériaux métalliques ».

4.2. Y a-t-il un problème sanitaire dans cette attraction ? Justifier la réponse.

Non car le règlement sanitaire indique que la présence d’ions Fer III ne « présente pas de problème sanitaire majeur ».

4.3. Expliquer pourquoi il serait tout de même dans l’intérêt du gérant du parc de purifier l’eau.

Le règlement sanitaire indique que les ions Fer III peuvent « altérer les matériaux métalliques ». Le gérant a donc intérêt à purifier l’eau pour éviter que les éléments métalliques de l’attraction soit dégradé.

Voici une reproduction de l’étiquette présente sur le flacon d’hydroxyde de sodium :

4.4. Relever sur l’étiquette les risques liés à l’utilisation de l’hydroxyde de sodium.

Les risques liés à l’utilisation de l’hydroxyde de sodium sont une irritation cutanée et de graves lésions des yeux.

4.5. Indiquer les précautions à prendre pour manipuler ce réactif en toute sécurité.

Pour utiliser ce réactif en toute sécurité il faut porter une blouse, des gants et des lunettes de protection.

Exercice 5 : (5 points)

L’attraction fétiche du parc est un manège à sensations. Les rails de celui-ci peuvent supporter jusqu’à 30 kN. Au-delà de cette valeur, la sécurité des clients n’est plus garantie.
Le train composé de 4 wagons a une masse à vide de 1 280 kg.
Le train peut transporter jusqu’à 16 passagers. On considère que la masse moyenne d’un passager est de 80 kilogrammes.

5.1. Calculer la masse totale moyenne d’un train transportant 16 passagers (train + passagers).

m = 1280 + 16 * 80 = 2560 kg
La masse totale moyenne est de 2560 kg.

5.2. Calculer le poids P de cet ensemble (train + passagers). On prendra g = 10 N/kg.

P = m * g = 2560 * 10 = 25600 N
Le poids de cet ensemble est de 25600 N.

5.3. Les rails de ce manège à sensations peuvent-ils supporter ce poids P ? Justifier la réponse.

Les rails peuvent supporter jusqu’à 30 kN soit 30000 N. Le poids de l’ensemble est de 25600 N et 25600 < 30000 donc les rails peuvent supporter le poids P de l’ensemble.

5.4. Cocher la réponse.
Le train a démarré, les passagers dans un wagon sont en mouvement par rapport :

La durée d’un tour est de 1 minute et 45 secondes.

5.5. Convertir la durée t d’un tour en seconde.

t = 60 + 45 = 105 s
Un tour dure 105 s.

5.6. Sachant que la longueur totale de l’attraction est 950 mètres, calculer, en m/s, la vitesse moyenne du train. Arrondir le résultat à l’unité.

v = d / t = 950 / 105 = 9 m/s
La vitesse moyenne du train, arrondi à l’unité, est de 9 m/s.

5.7. Comparer la valeur calculée à la question précédente avec la vitesse moyenne du « Dragon Khan » de Port Aventura, en Espagne, qui est de 12 m/s. Rédiger la réponse.

9 m/s < 12 m/s donc le « Dragon Khan » de Port Aventura, en Espagne, est plus rapide.

Spécialités concernées :

Accompagnant éducatif petite enfance	Cordonnier bottier
Accessoiriste réalisateur	Couvreur
Accordeur de piano	Décolletage : opérateur régleur en décolletage
Aéronautique (toutes options)	Décoration en céramique
Agent d’assainissement et de collecte des déchets liquides spéciaux	Déménageur en véhicule utilitaire léger
Agent de la qualité de l’eau	Ébéniste
Agent de maintenance des industries de matériaux de construction et connexes	Électricien
Agent de maintenance des industries de matériaux de construction et connexes	Électricien
Agent de propreté et d’hygiène	Emballeur professionnel
Agent de sécurité	Employé technique de laboratoire
Agent vérificateur d’appareils extincteurs	Esthétique cosmétique parfumerie
Armurerie (fabrication et réparation)	Étancheur du bâtiment et des travaux publics
Arts du verre et du cristal	Fabrication industrielle des céramiques
Art et techniques de la bijouterie-joaillerie (toutes options)	Ferronnier d’art
Arts de la broderie	Fourrure
Art de la dentelle (toutes options)	Gardien d’immeuble
Arts de la reliure	Horlogerie
Arts du bois (toutes options)	Industries chimiques
Arts du tapis et de la tapisserie de lisse	Installateur en froid et conditionnement d’air
Arts et techniques du verre (toutes options)	Instruments coupants et de chirurgie
Assistant technique en instruments de musique (toutes options)	Lutherie
Assistant technique en instruments de musique (toutes options)	Lutherie
Assistant technique en milieux familial et collectif	Maçon
Cannage et paillage en ameublement	Maintenance de bâtiments de collectivités
Carreleur mosaïste	Maintenance de matériels (toutes options)
Charpentier bois	Maintenance des véhicules (toutes options)
Charpentier de marine	Marbrier du bâtiment et de la décoration
Chaussure	Maroquinerie
Composites, plastiques chaudronnés	Mécanicien conducteur des scieries et des industries mécaniques du bois (toutes options)
Conducteurs d’engins : travaux publics et carrières	Menuisier Aluminium Verre
Conducteur d’installations de production	Menuisier en sièges
Conducteur opérateur de scierie	Menuisier fabricant de menuiserie, mobilier et agencement
Conducteur routier « marchandises »	Menuisier installateur
Constructeur bois	Métier du pressing
Constructeur d’ouvrages en béton armé	Métiers de l’enseigne et de la signalétique
Constructeur de routes	Métiers de la blanchisserie
Constructeur de réseaux de canalisations de travaux publics	Métiers de la coiffure
Construction des carrosseries	Métiers de la fonderie
Cordonnerie multiservices	Métiers de la gravure (toutes options)
Métiers de la mode – Vêtement (toutes options)	Propreté de l’environnement urbain – collecte et recyclage
Métier de la mode – Chapelier-modiste	Réalisations industrielles en chaudronnerie ou soudage (toutes options)
Métiers du plâtre et de l’isolation	Rentrayeur (toutes options)
Mise en œuvre des caoutchoucs et des élastomères thermoplastiques	Réparation des carrosseries
Mise en forme des matériaux	Réparation entretien des embarcations de plaisance
Modèles et moules céramiques	Sellerie générale
Monteur de structures mobiles	Sellier harnacheur
Monteur en chapiteaux	Sérigraphie industrielle
Monteur en installations sanitaires	Serrurier-métallier
Monteur en installations thermiques	Signalétique et décors graphiques
Monteur en isolation thermique et acoustique	Souffleur de verre (toutes options)
Mouleur noyauteur – Cuivre et bronze	Staffeur ornemaniste
Ortho-prothésiste	Tailleur de pierre
Outillages en moules métalliques	Tapissier ameublement en décor
Outillages en outils à découper et à emboutir	Tapissier ameublement en siège
Ouvrier archetier	Tonnellerie
Peintre applicateur de revêtements	Tournage en céramique
Peinture en carrosserie	Transport fluvial
Plasturgie	Transport par câbles et remontées mécaniques
Podo-orthésiste	Vannerie
Production et service en restaurations (rapide, collective, cafétéria)	Vêtement de peau