Sujet CAP 2023 Groupement 1 au format pdf
CORRIGÉ – CAP 2023 – Groupement 1
Mathématiques (12 points)
Exercice 1 : (4 points)
Pour réaliser des économies d’énergie électrique, un propriétaire souhaite installer des panneaux photovoltaïques sur le toit de son habitation.
Il s’appuie sur une étude réalisée l’année dernière, de janvier à décembre, donnant la répartition de la durée d’ensoleillement dans sa commune (diagramme en bâtons ci-dessous).
1.1 À l’aide du diagramme en bâtons ci-dessus, relever la valeur de la durée d’ensoleillement la plus élevée. Indiquer le mois où cette valeur est atteinte.
La valeur d’ensoleillement la plus élevée est 360 h. Cette valeur est atteinte au mois de juillet.
1.2 Calculer le nombre total d’heures d’ensoleillement, au cours de l’année dernière, dans la commune du propriétaire.
E = 130 +139 + 219 + 225 + 300 + 284 + 360 + 345 + 265 + 258 +200 +155 = 2880 heures
Le nombre total d’heures d’ensoleillement l’année dernière dans la commune du propriétaire est de 2880 heures.
1.3 La durée d’ensoleillement en été dernier (juin – juillet – août) est de 989 heures. Retrouver par un calcul qu’elle correspond à 34 % (arrondi à l’unité) de la durée d’ensoleillement totale.
J’utilise le produit en croix.
(989 * 100) / 2880 = 34,34 %
La durée d’ensoleillement en été dernier, arrondie à l’unité, correspond bien à 34 % de la durée d’ensoleillement total.
Le propriétaire a reporté dans un tableur les données relevées dans sa commune. Le logiciel lui a permis de déterminer la moyenne mensuelle d’ensoleillement.
1.4 Détailler le calcul permettant de déterminer la durée moyenne mensuelle d’ensoleillement en heures.
M = 2880 / 12 = 240 heures
La durée moyenne mensuelle d’ensoleillement est bien de 240 heures.
1.5 Une étude estime qu’une installation de panneaux photovoltaïques est rentable lorsque la durée mensuelle d’ensoleillement moyenne est d’au moins 229 heures.
Le projet d’installation de panneaux photovoltaïques est-il rentable ? Justifier la réponse.
240 heures d’ensoleillement mensuel moyen est supérieur à 229 heures, le projet d’installation de panneaux photovoltaïques est donc rentable.
Exercice 2 : (3,5 points)
Un propriétaire décide d’acheter un récupérateur d’eau de pluie. Il souhaite récupérer un volume d’eau supérieur à 1 500 litres par an. Un site internet propose le modèle de récupérateur suivant :
2.1 Cocher le nom du solide correspondant à la forme du récupérateur d’eau de pluie.
◻ Boule
◻ Cube
x Pavé droit
◻ Cylindre droit
2.2 À l’aide du document ci-dessus, calculer, en m3, le volume V du récupérateur.
V = L * l * h = 1,2 * 1 * 1,15 = 1,38 m3
Le volume du récupérateur d’eau est 1,38 m3
2.3 Vérifier que la quantité d’eau de pluie que peut renfermer ce récupérateur est de 1 380 L lorsqu’il est plein. Donnée : 1 m3 = 1 000 L.
Q = 1,38 * 1000 = 1380 L
Le récupérateur peut bien contenir 1380 L d’eau de pluie lorsqu’il est plein.
2.4 Ce modèle de récupérateur peut-il convenir au propriétaire ? Justifier la réponse.
Le propriétaire souhaite récupérer un volume d’eau supérieur à 1 500 litres par an. Ce récupérateur peut donc lui convenir. Dès qu’il aura consommé 120 L de son récupérateur plein et que celui-ci sera rempli à nouveau il aura atteint son objectif.
Exercice 3 : (4,5 points)
Une commune souhaite favoriser l’utilisation des transports en commun et propose les formules suivantes :
– formule A : 1,30 euros pour un trajet;
– formule B : 390 euros pour un abonnement annuel.
3.1 On estime qu’un usager réalise en moyenne 250 trajets annuels. Calculer, en euros, le coût total avec la formule A.
C= 1,3 * 250 = 325 €
Le coût total en € pour 250 trajets annuels avec la formule A est de 325 €.
3.2 Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :
On admet que les coûts peuvent être modélisés par deux fonctions : 𝑓 pour la formule A et 𝑔 pour la formule B.
Plus précisément, si x est le nombre de trajets alors 𝑓(𝑥) et 𝑔(𝑥) sont les coûts en euros pour, respectivement, la formule A et la formule B.
- Soit la fonction 𝑓 définie sur l’intervalle [0 ; 600] par 𝑓(𝑥) = 1,30 𝑥 dont la représentation
graphique est Cf . - Soit la fonction 𝑔 définie sur l’intervalle [0 ; 600] par 𝑔(𝑥) = 390 dont la représentation
graphique est Cg.
On a réalisé à l’aide d’un logiciel les représentations graphiques des deux fonctions (voir ci-après).
3.3 Cf est-elle la représentation graphique d’une fonction linéaire ? Justifier la réponse.
Cf est une droite qui passe par l’origine du repère donc c’est la représentation graphique d’une fonction linéaire.
3.4 Retrouver graphiquement le coût de 250 trajets avec la formule A. Laisser les traits de lecture apparents.
Graphiquement le coût de 250 trajets avec la formule A est bien de 325 €.
3.5 Un usager décide d’utiliser les transports en commun. Il estime qu’il doit effectuer 350 trajets par an. Indiquer la formule la plus intéressante pour l’usager. Justifier la réponse.
On observe sur la représentation graphique que la représentation graphique Cf de la formule A est au dessus de la représentation graphique Cg de la formule B. La formule la plus économique et donc la plus intéressante pour l’usager qui doit effectuer 350 trajets est la formule B d’abonnement annuel à 390 €.
Physique – Chimie (8 points)
Exercice 4 : (3,5 points)
Un propriétaire souhaite installer 11 modules photovoltaïques sur 20 m² de son toit.
Une surface de 20 m² de toit en tuiles peut supporter jusqu’à 14 000 N. La masse d’un module photovoltaïque (panneau et fixation) est de 24 kg.
4.1 Calculer, en kg, la masse totale de l’ensemble des 11 modules photovoltaïques.
m = 11 * 24 = 264 kg
La masse des 11 modules photovoltaïques est 264 kg.
4.2 Retrouver, par le calcul, que le poids P de cet ensemble a pour valeur 2 640 N.
On prendra g = 10 N/kg
P = m * g = 264 * 10 = 2640 N
Le poids de l’ensemble est bien de 2640 N.
4.3 Le toit en tuiles peut-il supporter le poids P de l’ensemble des modules photovoltaïques ? Justifier la réponse.
Une surface de 20 m² de toit en tuiles peut supporter jusqu’à 14 000 N et le poids de 20 m² de modules photovoltaïques est de 2640 N. 2640 est inférieur à 14000 donc le toit en tuiles peut supporter le poids P de l’ensemble des modules photovoltaïques.
La tension aux bornes d’un panneau photovoltaïque est visualisée grâce à un dispositif ExAO (Expérimentation Assistée par Ordinateur). Une copie d’écran est présentée ci-après.
4.4 Compléter le tableau suivant :
| Grandeur physique | Unité en toutes lettres | Symbole de l’unité |
| Tension électrique | Volts | V |
| Temps | secondes | s |
4.5 Indiquer si la tension délivrée par un panneau photovoltaïque est une tension alternative ou continue. Expliquer le choix fait.
La valeur de la tension reste constante au cours du temps c’est donc une tension continue.
Aide : Revoir le cours et les exercices sur la différence entre tension continue et alternative.
Exercice 5 : (4,5 points)
En consultant un site internet, un propriétaire apprend que l’eau de pluie présente un pH neutre.
Pour vérifier cette information, ce propriétaire décide d’évaluer le pH de l’eau de pluie récupérée dans son réservoir.
5.1 Relier chaque étape à la description correspondante pour remettre dans l’ordre le protocole opératoire de détermination d’un pH.
5.2 Le propriétaire estime une valeur de pH égale à 6. L’eau de pluie récupérée dans le réservoir est :
(cocher la bonne réponse)
X Acide
◻ Neutre
◻ Basique
5.3 Le résultat obtenu par le propriétaire vérifie-t-il l’information lue sur le site internet ? Justifier la réponse.
Non, l’information lue sur le site internet dit que l’eau de pluie est neutre alors que le résultat obtenu par le test montre qu’elle est acide.
5.4 L’acidité de l’eau de pluie est due à la teneur en dioxyde de carbone (formule chimique : CO2) dissout. Indiquer la composition de cette molécule en complétant le tableau suivant :
| Symbole | Nom de l’atome | Nombre d’atome(s) |
| C | carbone | 1 |
| O | oxygène | 2 |
Donnée : Extrait de la classification périodique
Le propriétaire décide de nettoyer son réservoir avec une solution concentrée d’eau de Javel qui doit être diluée avant utilisation.
Voici une reproduction de l’étiquette présente sur un bidon d’eau de Javel concentrée :
| Eau de Javel. Provoque de graves lésions des yeux. Provoque une irritation cutanée. Très toxique pour les organismes aquatiques. Toxique pour les organismes, entraîne des effets néfastes à long terme. Peut être corrosif pour les métaux. |  |
5.5 Nommer les deux pictogrammes présents sur l’étiquette du bidon.
Les deux pictogrammes présents sur l’étiquette du bidon se nomment « CORROSIF » et « DANGEREUX POUR L’ENVIRONNEMENT AQUATIQUE ».
5.6 Préciser au moins deux règles de sécurité à respecter lors de la préparation de la solution diluée.
Porter des gants, une blouse et des lunettes de protection sont des règles de sécurité à respecter lors de la préparation de la solution diluée.
5.7 L’eau de Javel contenue dans le bidon est une solution basique de pH égal à 12. Indiquer comment évolue son pH lors de sa dilution avec de l’eau. Cocher la bonne réponse :
◻ le pH augmente ;
X le pH diminue ;
◻ le pH reste constant.
Spécialités concernées :
| Accompagnant éducatif petite enfance | Cordonnier bottier |
| Accessoiriste réalisateur | Couvreur |
| Accordeur de piano | Décolletage : opérateur régleur en décolletage |
| Aéronautique (toutes options) | Décoration en céramique |
| Agent d’assainissement et de collecte des déchets liquides spéciaux | Déménageur en véhicule utilitaire léger |
| Agent de la qualité de l’eau | Ébéniste |
| Agent de maintenance des industries de matériaux de construction et connexes | Électricien |
| Agent de maintenance des industries de matériaux de construction et connexes | Électricien |
| Agent de propreté et d’hygiène | Emballeur professionnel |
| Agent de sécurité | Employé technique de laboratoire |
| Agent vérificateur d’appareils extincteurs | Esthétique cosmétique parfumerie |
| Armurerie (fabrication et réparation) | Étancheur du bâtiment et des travaux publics |
| Arts du verre et du cristal | Fabrication industrielle des céramiques |
| Art et techniques de la bijouterie-joaillerie (toutes options) | Ferronnier d’art |
| Arts de la broderie | Fourrure |
| Art de la dentelle (toutes options) | Gardien d’immeuble |
| Arts de la reliure | Horlogerie |
| Arts du bois (toutes options) | Industries chimiques |
| Arts du tapis et de la tapisserie de lisse | Installateur en froid et conditionnement d’air |
| Arts et techniques du verre (toutes options) | Instruments coupants et de chirurgie |
| Assistant technique en instruments de musique (toutes options) | Lutherie |
| Assistant technique en instruments de musique (toutes options) | Lutherie |
| Assistant technique en milieux familial et collectif | Maçon |
| Cannage et paillage en ameublement | Maintenance de bâtiments de collectivités |
| Carreleur mosaïste | Maintenance de matériels (toutes options) |
| Charpentier bois | Maintenance des véhicules (toutes options) |
| Charpentier de marine | Marbrier du bâtiment et de la décoration |
| Chaussure | Maroquinerie |
| Composites, plastiques chaudronnés | Mécanicien conducteur des scieries et des industries mécaniques du bois (toutes options) |
| Conducteurs d’engins : travaux publics et carrières | Menuisier Aluminium Verre |
| Conducteur d’installations de production | Menuisier en sièges |
| Conducteur opérateur de scierie | Menuisier fabricant de menuiserie, mobilier et agencement |
| Conducteur routier « marchandises » | Menuisier installateur |
| Constructeur bois | Métier du pressing |
| Constructeur d’ouvrages en béton armé | Métiers de l’enseigne et de la signalétique |
| Constructeur de routes | Métiers de la blanchisserie |
| Constructeur de réseaux de canalisations de travaux publics | Métiers de la coiffure |
| Construction des carrosseries | Métiers de la fonderie |
| Cordonnerie multiservices | Métiers de la gravure (toutes options) |
| Métiers de la mode – Vêtement (toutes options) | Propreté de l’environnement urbain – collecte et recyclage |
| Métier de la mode – Chapelier-modiste | Réalisations industrielles en chaudronnerie ou soudage (toutes options) |
| Métiers du plâtre et de l’isolation | Rentrayeur (toutes options) |
| Mise en œuvre des caoutchoucs et des élastomères thermoplastiques | Réparation des carrosseries |
| Mise en forme des matériaux | Réparation entretien des embarcations de plaisance |
| Modèles et moules céramiques | Sellerie générale |
| Monteur de structures mobiles | Sellier harnacheur |
| Monteur en chapiteaux | Sérigraphie industrielle |
| Monteur en installations sanitaires | Serrurier-métallier |
| Monteur en installations thermiques | Signalétique et décors graphiques |
| Monteur en isolation thermique et acoustique | Souffleur de verre (toutes options) |
| Mouleur noyauteur – Cuivre et bronze | Staffeur ornemaniste |
| Ortho-prothésiste | Tailleur de pierre |
| Outillages en moules métalliques | Tapissier ameublement en décor |
| Outillages en outils à découper et à emboutir | Tapissier ameublement en siège |
| Ouvrier archetier | Tonnellerie |
| Peintre applicateur de revêtements | Tournage en céramique |
| Peinture en carrosserie | Transport fluvial |
| Plasturgie | Transport par câbles et remontées mécaniques |
| Podo-orthésiste | Vannerie |
| Production et service en restaurations (rapide, collective, cafétéria) | Vêtement de peau |