La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
Les candidats répondent directement sur le sujet.
L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisé.
Dans la suite du document, ce symbole signifie « Appeler l’examinateur ».
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Une nouvelle recette
Vous venez de créer une nouvelle recette à base de filets de poulet dont voici la liste des ingrédients pour 2 personnes :
| Denrée | Unité | Quantité |
| Filet de poulet | kg | 0,75 |
| Œufs | La pièce | 3 |
| Poitrine fumée | kg | 0,5 |
| Tomates | kg | 0,25 |
| Huile d’olive | L | 0,03 |
Votre patron vous a accordé un budget de matières premières à ne pas dépasser :
16 € H.T pour la recette pour 2 personnes
Vous avez cherché les prix fournisseurs des ingrédients de votre recette et les avez notés dans un tableau :
| Denrée | Unité | P.U.H.T (Prix Unitaire Hors Taxes) |
| Filet de poulet | kg | 10,00 |
| Œufs | La pièce | 0,30 |
| Poitrine fumée | kg | 15,00 |
| Tomates | kg | 4 |
| Huile d’olive | L | 20 |
1.) Relever, en kg, dans la recette la quantité de poulet nécessaire :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆ C1
2.) Relever, en €, le prix du kg de tomates :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆ C1
3.) Proposer une méthode pour calculer le coût des matières premières de la recette pour 2 personnes en précisant quel(s) outil(s) vous allez utiliser :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C2
Présenter oralement votre méthode à l’examinateur.
☆☆ C5
4.) Vous décidez d’utiliser un tableur pour calculer le coût des matières premières. Quelle formule doit être saisie dans la cellule E2 :
◻ = MOYENNE(C2:2)
◻ = C2*D2
◻ = C2+D2
☆☆ C3
5.) Compléter les valeurs manquantes du tableau, en €, arrondi au centime :
☆☆ C1 ☆☆☆ C3
6.) Le budget de matières premières imposé par votre patron est-il respecté ? Justifier :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C4
7.) Pour respecter le budget imposé vous devez négocier le prix du poulet auprès du fournisseur. Le montant de la réduction sur le poulet de la recette pour 2 personnes doit être de :
◻ 1,50 €
◻ 3 €
◻ 7 €
☆ C4
8.) Vérifier si une réduction de 15 % sur le prix H.T des filets de poulet (7,50 €) sera suffisante pour respecter le budget. Justifier par un calcul :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C2
9.) Si x est le pourcentage de réduction à négocier, x vérifie l’équation :
7,5 x = 1,5
Calculer le pourcentage de réduction à négocier en résolvant cette équation :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Le pourcentage de réduction à négocier est de : ………..
☆☆ C3
10.) Le graphique ci-dessous représente l’évolution du budget de matières premières nécessaires en fonction du nombre de personnes. Votre patron vous accorde un budget de 160 € H.T.
Déterminer graphiquement le nombre de personnes correspondant à ce budget (vous laisserez apparents les traits nécessaires à la lecture) :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C3
11.) La fonction associée à la représentation graphique ci-dessus est :
◻ f(x) = 8 x
◻ f(x) = 8 / x
◻ f(x) = 8x + 3
☆☆ C4
Compétences, capacités et connaissances issues du programme CAP Mathématiques Education Nationale
Capacités
Traiter des problèmes de pourcentages et d’échelles liés à la vie courante ou professionnelle.
Connaissant deux des données suivantes :
– pourcentage ou échelle,
– valeur initiale,
– valeur finale,
calculer la troisième*.
Résoudre algébriquement une équation du type ax + b = c*, où x est l’inconnue (a, b et c étant des nombres réels, et a non nul).
Modéliser un problème par une équation du premier degré à une inconnue et le résoudre.
Obtenir :
l’image d’un nombre réel par une fonction donnée ;
un éventuel antécédent d’un nombre par une fonction donnée ;
un tableau de valeurs d’une fonction donnée.
Dans un plan muni d’un repère orthogonal :
– placer un point connaissant ses coordonnées cartésiennes* ;
– construire la représentation graphique d’une fonction donnée.
À partir de la représentation graphique, sur un intervalle [a ; b] donné, d’une fonction ƒ :
– donner l’image d’un nombre réel par ƒ * ;
– donner un ou plusieurs antécédents éventuels d’un nombre réel par ƒ * ;
– décrire les variations de ƒ avec un vocabulaire adapté* ;
– compléter un tableau de variations.
Vérifier qu’une fonction est linéaire connaissant un des modes de représentation suivants :
– un tableau de valeurs ;
– une représentation graphique ;
– son expression algébrique.
Passer d’un mode de représentation à un autre.
Déterminer la fonction linéaire qui modélise une situation de proportionnalité.
Compléter une facture, un bon de commande, réaliser un devis en déterminant dans le cadre de situations professionnelles :
– un prix ;
– un coût ;
– une marge ;
– une taxe ;
– une réduction commerciale (remise, rabais, ristourne) ;
– un taux.
Connaissances
Pourcentage et échelle.
Coefficients multiplicateurs.
Méthode de résolution algébrique d’une équation du premier degré à une inconnue.
Notion de fonction :
– notation ƒ(x) ;
– tableau de valeurs.
Variable, fonction, antécédent, image.
Repérage dans un plan : coordonnées cartésiennes d’un point.
Courbe représentative d’une fonction.
Tableau de variations.
Fonction linéaire.
Lien avec une situation de proportionnalité.
Notation : ƒ(x) = ax, où a est un nombre réel non nul, coefficient de proportionnalité.
Pourcentages.
Coefficients multiplicateurs.
Compétence – C1
S’approprier
Rechercher, extraire et organiser l’information.
Traduire des informations, des codages.
Compétence – C2
Analyser
Raisonner
Émettre des conjectures, formuler des hypothèses.
Proposer, choisir une méthode de résolution ou un protocole expérimental.
Élaborer un algorithme.
Compétence – C3
Réaliser
Mettre en œuvre une méthode de résolution, des algorithmes ou un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité.
Utiliser un modèle, représenter, calculer.
Expérimenter, faire une simulation.
Compétence – C4
Valider
Exploiter et interpréter des résultats ou des observations de façon critique et argumentée.
Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, de la valeur d’une mesure.
Valider un modèle ou une hypothèse.
Mener un raisonnement logique et établir une conclusion.
Compétence – C5
Communiquer
Rendre compte d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit en utilisant des outils et un langage approprié.
Expliquer une démarche.