La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies.
Les candidats répondent directement sur le sujet.
L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé.
L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège », est autorisé.
Dans la suite du document, ce symbole signifie « Appeler l’examinateur ».
★ = 1 pt ☆ = 0,5 pt
Exercice 1 : habitudes alimentaires au CFA
1.) 150 apprentis du CFA ont été interrogés sur le lieu où ils prennent leur repas lorsqu’ils sont au CFA. Les résultats de l’enquête sont répertoriés dans le tableau ci-dessous. Compléter les cases C3 et C6 du tableur en précisant vos calculs ci-dessous.
| Calcul pour la case C3 | Calcul pour la case C6 |
☆☆ C5
☆☆ C3
2.) Indiquer le caractère étudié :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆ C1
3.) Le caractère étudié est de type :
◻ Quantitatif
◻ Qualitatif
4.) Nommer ce type de graphique :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C1
5.) Compléter le graphique ci-dessus à l’aide des informations du tableau de la question 1.
☆ C3
Exercice 2 : colis de viande “pot-au-feu”
Vous souhaitez estimer le prix client d’un colis de viande “pot-au-feu” pour 6 personnes.
| Denrée | Unité | Quantité |
| Paleron de bœuf | kg | 0,6 |
| Plat de côte | kg | 0,6 |
| Os à moelle | La pièce | 6 |
| Gîte | kg | 0,6 |
| Queue de bœuf | La pièce | 1 |
Vous avez relevé les prix de vente dans le tableau ci-dessous :
| Denrée | Unité | P.U.T.T.C en € (Prix Unitaire) |
| Paleron de bœuf | kg | 13 |
| Plat de côte | kg | 5,90 |
| Os à moelle | La pièce | 2,10 |
| Gîte | kg | 9 |
| Queue de bœuf | La pièce | 7 |
6.) Relever, en kg, dans la recette la quantité de paleron nécessaire :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆ C1
7.) Relever, en €, le prix du kg de plat de côte :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆ C1
8.) Vous décidez d’utiliser un tableur pour calculer le prix. Quelle formule doit être saisie dans la cellule E2 :
◻ = MOYENNE(C2:2)
◻ = C2*D2
◻ = C2+D2
☆ C2
9.) Compléter les valeurs manquantes du tableau, en €, arrondi au centime :
☆☆ C1 ☆☆ C3
10.) Vérifier, par un calcul, que le montant total TTC du colis “pot-au-feu” est correct :
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C4
11.) Pour être compétitif vous souhaitez proposer ce colis “pot-au-feu” à 35 € TTC. Proposer une méthode pour estimer le pourcentage de réduction à appliquer pour atteindre ce prix (le taux de réduction sera arrondi à l’unité) :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
☆☆ C2
Présenter oralement votre méthode à l’examinateur et la réaliser devant lui.
☆☆ C5
12.) Si x est le pourcentage de réduction à négocier, x vérifie l’équation :
36,34 = 36,34x + 35
Calculer le pourcentage de réduction à appliquer en résolvant cette équation :
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Arrondi à l’unité, le pourcentage de réduction à appliquer est de : ………..
☆☆ C4
Compétences, capacités et connaissances issues du programme CAP Mathématiques Education Nationale
Capacités
Recueillir et organiser des données.
Calculer un effectif total, calculer des fréquences, mentalement dans quelques cas simples*, avec une calculatrice ou un tableur dans les autres cas.
Lire et interpréter les données d’une série statistique présentées dans un tableau ou représentées graphiquement, sous forme de classes ou non.
Représenter une série statistique par un diagramme en bâtons ou circulaire, sur papier dans quelques cas simples puis à l’aide d’un logiciel.
Traiter des problèmes de pourcentages et d’échelles liés à la vie courante ou professionnelle.
Connaissant deux des données suivantes :
– pourcentage ou échelle,
– valeur initiale,
– valeur finale,
calculer la troisième*.
Résoudre algébriquement une équation du type ax + b = c*, où x est l’inconnue (a, b et c étant des nombres réels, et a non nul).
Modéliser un problème par une équation du premier degré à une inconnue et le résoudre.
Compléter une facture, un bon de commande, réaliser un devis en déterminant dans le cadre de situations professionnelles :
– un prix ;
– un coût ;
– une marge ;
– une taxe ;
– une réduction commerciale (remise, rabais, ristourne) ;
– un taux.
Connaissances
Regroupement par classes d’une série statistique.
Effectifs, fréquences.
Diagrammes en bâtons, diagrammes circulaires.
Pourcentage et échelle.
Coefficients multiplicateurs.
Méthode de résolution algébrique d’une équation du premier degré à une inconnue.
Pourcentages.
Coefficients multiplicateurs.
Compétence – C1
S’approprier
Rechercher, extraire et organiser l’information.
Traduire des informations, des codages.
Compétence – C2
Analyser
Raisonner
Émettre des conjectures, formuler des hypothèses.
Proposer, choisir une méthode de résolution ou un protocole expérimental.
Élaborer un algorithme.
Compétence – C3
Réaliser
Mettre en œuvre une méthode de résolution, des algorithmes ou un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité.
Utiliser un modèle, représenter, calculer.
Expérimenter, faire une simulation.
Compétence – C4
Valider
Exploiter et interpréter des résultats ou des observations de façon critique et argumentée.
Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, de la valeur d’une mesure.
Valider un modèle ou une hypothèse.
Mener un raisonnement logique et établir une conclusion.
Compétence – C5
Communiquer
Rendre compte d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit en utilisant des outils et un langage approprié.
Expliquer une démarche.